Question

在平面直角坐標系中，分別描出點A（-1，0），B（0，2），C（1，0），
D（0，-2）．

小題1:試判斷四邊形ABCD的形狀；
小題2:若B、D兩點不動，你能通過變動點A、C的位置使四邊形ABCD成為正方形嗎？  若能，請寫出變動后的點A、C的坐標．

Answer 1

小題1:作出四個點的坐標（2分）
四邊形ABCD是菱形（3分）
因為：對角線互相垂直且互相平分
小題2:能（10分）
變動后的A點坐標為（-2，0），
C點坐標為（2，0）（12分）

（1）在坐標軸上找出橫坐標和縱坐標，即可找到相應的點，根據圖形及坐標即可判斷其形狀；
（2）由正方形也屬于菱形，只要對角線互相垂直平分即可據此求出A、C點的坐標．
解：（1）作出四個點的坐標：

四邊形ABCD是菱形．
因為：對角線互相垂直且互相平分．
（2）能
變動后的A點坐標為（2，0），
C點坐標為（-2，0）．