Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y=k2x+2．
（1）求直線l1的表達式；
（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），

∴ ，解得 ，

∴直線l1的表達式為y=x﹣3

（2）解：∵當x≥4時，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，

∴4﹣3＞4k2+2，

∴k2＜﹣ ，

∴取k2=﹣1滿足題意

【解析】（1）把A（0，﹣3），B（5，2）代入y=k1x+b，利用待定系數法即可求出直線l1的表達式；（2）根據題意，把x=4代入k1x+b＞k2x+2，求出k2的范圍，進而求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．