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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，⊙O的半徑為5，點P為⊙O外一點，OP=8cm．
求：（1）以P為圓心作⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為多少？
（2）當⊙P與⊙O相交時，⊙P的半徑的取值范圍是多少？
（1）當⊙O和⊙P外切時，有5+r=8，r=3cm；
當⊙P與⊙O內切時，有r-5=8，可得r=13cm．
∴當r=3cm或13cm時，⊙O與⊙P相切．

（2）當⊙P與⊙O相交時，則有
|r-5|＜8＜r+5，解得3＜r＜13．
即當3＜r＜13時，⊙P與⊙O相交．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點．⊙A的半徑為3，動點O從點B出發沿BC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，設運動時間為t秒．
（1）當以OB為半徑的⊙O與⊙A相切時，求t的值；
（2）探究：在線段BC上是否存在點O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切？若存在，求出此時t的值及相應的⊙O的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm、2cm，圓心距AB為5cm．如果⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移3cm，則此時該圓與⊙B的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管，如圖，是它的軸截面，已知⊙O1的半徑是1，⊙O2的半徑是3，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．8
3
-4π		B．4
3
-2π		C．4
3
-
11
6
π		D．8
3
-
11
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的三邊長分別是4，5，6，以各頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則這三個圓的半徑分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

⊙O1、⊙O2的半徑分別為7和4，圓心距為d，若⊙O1與⊙O2相交，則d的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一個大圓內按如圖所示的方式放置四個同樣大小的圓，四個小圓都過同一點，且每個小圓都與大圓相切，若大圓直徑為2，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．
π
2
-1		B．π-1C．
π
2
+1		D．π+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若半徑為1cm和2cm的兩圓相外切，那么與這兩個圓都相切且半徑為3cm的圓的個數為（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊三角形外接圓的半徑為2，則等邊三角形的邊長為（　�。�
A．
3
B．
5
C．2
5
D．2
3

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