Question

【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）若格點△PAB與格點△PBC的面積相等，則這樣的點P共______個.

Answer 1

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)4

【解析】

（1）根據網格特點和正方形的性質畫出高AD即可；

（2）利用網格特點和平移的性質畫出△A1B1C1即可；

（3）建立直角坐標系，根據點到直線的距離公式列出方程求解即可得到兩條直線，找出這兩條直線上的格點即可．

（1）如圖所示，AD即為所求；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（3）如圖，以B為原點，AB所在直線為x軸，過B點與AB垂直的直線為y軸，建立直角坐標系，設

∴

∴

∴直線AB的解析式為y=0，直線BC的解析式為y=x

∵格點△PAB與格點△PBC的面積相等

∴

∴

∴

∴

∴

如圖，作直線和直線，找出這兩條直線上的格點即可

這樣的點P有4個．