Question

【題目】一列火車勻速行駛，經過一條長300米的隧道需要20秒的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒．求這列火車的長度．

小冉根據學習解決應用問題的經驗對上面問題進行了探究，下面是小冉的探究過程，請補充完成：

設這列火車的長度是x米，那么

（1）從車頭經過燈下到車尾經過燈下，火車所走的路程是　 　米，這段時間內火車的平均速度是　 　米/秒；

（2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是　 　米，這段時間內火車的平均速度是　 　米/秒；

（3）火車經過燈下和火車通過隧道的平均速度的關系是　 　；

（4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長度（請列方程求解）

Answer 1

【答案】（1）x，；（2）（x+300）；；（3）相等；（4）這列火車的長度300m．

【解析】

（1）根據火車長度為xm，根據題意列出代數式即可；
（2）根據題意列出代數式即可；
（3）上述問題中火車的平均速度不發生變化；
（4）根據速度相等列出方程，求出方程的解即可得到結果．

(1)根據題意得：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程為xm，

這段時間內火車的平均速度m/s.

故答案為：x, ；

(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m，

這段時間內火車的平均速度為m/s.

故答案為：(x+300); ；

(3)速度沒有發生變化，即火車經過燈下和火車通過隧道的平均速度的關系是相等。

故答案為：相等；

(4)根據題意得：，

解得：x=300.

答：這列火車的長度300m.