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將二次函數

化成

的形式，則

＝．

試題分析：利用配方法先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握配方法，即可完成．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²﹣2x+c的頂點A在直線l：y=x﹣5上．

（1）求拋物線頂點A的坐標；
（2）設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C．D（C點在D點的左側），試判斷△ABD的形狀；
（3）是否存在一點P，使以點P、A．B．D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C點為圓心，作一個動圓，與線段AD交于點P（P和A、D不重合），過P作⊙C的切線交線段AB于F點.
（1）求證：△CDP∽△PAF；
（2）設DP＝x，AF＝y，求y關于x的函數關系式，及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的點P，使△APF沿PF翻折后，點A落在BC上，請說明理由.（本題12分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S_△_ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點

（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為

？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．