【題目】如圖，有一塊長（3a+b）米，寬（2a+b）米的長方形廣場，園林部門要對陰影區城進行綠化，空白區城進行廣場硬化，陰影部分是邊長為（a+b）米的正方形．
（1）計算廣場上需要硬化部分的面積；
（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面積．
【答案】（1）廣場上需要硬化部分的面積是（5a2+3ab）m2；（2）廣場上需要硬化部分的面積是5400m2．
【解析】
（1）由題意可知空白部分的面積＝長方形的面積﹣陰影部分的面積．長方形的面積是長×寬，即（3a+b）（2a+b）；陰影部分是正方形，其面積是（a+b）2，所以空白部分的面積是（2a+b）（3a+b）﹣（a+b）2；
（2）將a，b的數值代入（1）題中的代數式求值即可．
解：（1）根據題意，廣場上需要硬化部分的面積是
（2a+b）（3a+b）﹣（a+b）2
＝6a2+2ab+3ab+b2﹣（a+b）2
＝6a2+5ab+b2﹣（a2+2ab+b2）
＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝5a2+3ab
答：廣場上需要硬化部分的面積是（5a2+3ab）m2．
（2）把a＝30，b＝10代入
5a2+3ab＝5×302+3×30×10＝5400 m2
答：廣場上需要硬化部分的面積是5400m2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，關于點
的圖象變化有以下說法：
①點
關于
軸的對稱點
的坐標為
②點與點
關于原點對稱
③把點先向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度得到點
④把點繞原點順時針旋轉
，得到點
其中，正確的說法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從
地向
地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從
地出發垂直上升
米到達
處，在處觀察地的俯角為
，然后保持同一高度向前平移
米到達
處，在處觀察地的俯角為
，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數據：
；結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)
如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.
(1) 說明本次臺風會影響B市；
（2）求這次臺風影響B市的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小黃站在河岸上的
點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時，測得小船
的俯角是
，若小黃的眼睛與地面的距離
是
米，
米，
平行于
所在的直線，迎水坡
的坡度為
，坡長
米，則此時小船到岸邊的距離
的長為（ ）米．（
，結果保留兩位有效數字）
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘船以每小時
海里的速度向西南方向航行，在
處觀測燈塔
在船的南偏西
的方向，航行
分鐘后到達
處，這時燈塔恰好在船的正西方向．已知距離此燈塔海里以內的海區有暗礁，這艘船繼續沿西南方向航行是否有觸礁的危險？為什么？（參考數據：
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中,點A的坐標為（1，0）,以線段OA為邊在第四象限內作等邊△ABC，點C為x軸正半軸上一動點(OC＞10，連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E.下列結論正確的有( )個
(1)△OBC≌△ABD；(2)點E的位置不隨著點C位置的變化而變化，點E的坐標是(0,
) ；(3)∠DAC的度數隨著點C位置的變化而改變；(4)當點C的坐標為(m，0)(m＞1)時，四邊形ABDC的面積S與m的函數關系式為
.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經過點A（-1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），點P是第一象限內的拋物線上的動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當a=1時，求四邊形MEFP面積的最大值，并求此時點P的坐標；
（3）若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最小？請說明理由．
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