Question

函數（a≠0）與y=a（x-1）（a≠0）在同一坐標系中的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先把一次函數化為y=ax-a，再分情況進行討論，a＞0時；a＜0時，分別討論出兩函數所在象限，即可選出答案．
解答：解：y=a（x-1）=ax-a，
當a＞0時，反比例函數在第一、三象限，一次函數在第一、三、四象限，
當a＜0時，反比例函數在第二、四象限，一次函數在第一、二、四象限，
故選：A．
點評：此題主要考查了反比例函數與一次函數圖象，關鍵是掌握一次函數圖象與系數的關系．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．