Question

【題目】李老師為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）若D類男生有1名，請計算出C類女生的人數，并將條形統計圖補充完整．
（2）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是兩位男同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：調查的總人數（6+4）÷50%=20（人）．

C類學生人數：20×25%=5（名），

C類女生人數：5﹣2=3（名），

D類學生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，

D類學生人數：20×10%=2（名），

D類男生人數：2﹣1=1（名），

補圖如下：

（2）解：由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選兩位同學恰好是兩位男同學的結果共有1種．

所以P（所選兩位同學恰好是兩位男同學）= ．

【解析】（1）用B類男生人數+B類女生人數的和B類所占的百分比得出總人數，用總人數C類所占的百分比得出C類人數，用C類人數-C類的男生人數就得C類女生人數，算出D類所占的百分比，用總人數D類所占的百分比得出D類人數，用D類人數-D類的女生人數就得CD類女男生人數，根據人數補全條形統計圖；（2）根據題意畫出樹狀圖知，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選兩位同學恰好是兩位男同學的結果共有1種，根據概率公式得出結論。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形統計圖的相關知識，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況，以及對條形統計圖的理解，了解能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．