【題目】已知，在
中，
，
，
，
，且
則
的長度等于___．
【答案】
或3
．
【解析】
分兩種情況：①CD在BC下側，如圖1，過點D作AB的垂線于點E,在Rt△ADE中，先求出AE,DE的長，然后利用勾股定理求出AD的長；
②CD在BC上側，如圖2，過點D作AB的垂線交AB的延長線于點E,在Rt△ADE中，先求出AE,DE的長，然后利用勾股定理求出AD的長.
解：分兩種情況：
①如圖1，過點D作AB的垂線于點E，
圖1
∵∠B=90°，AB∥CD,
∴∠BCD=90°，
又∠BED=90°，
∴四邊形CDEB為矩形，
∴BE=CD=2，DE=BC=3，
∴AE=AB-BE=2.
∴在Rt△ADE中，根據勾股定理得，
AD=
②如圖2，過點D作AB的垂線交AB的延長線于點E,
圖2
由①可得，DE=BC=3，BE=CD=2，
∴AE=BE+AB=6,
∴在Rt△ADE中，根據勾股定理得，
AD=
故答案為：或3.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是等邊三角形.
（1）將繞點
逆時針旋轉角
（
）；得到
，
和
所在直線相交于點
.
①如圖
，當
時，
與
是否全等？ （填“是”或“否”），
度；
②當旋轉到如圖
所在位置時，求
的度數；
（2）如圖
，在
和
上分別截取點
和
，使
，
，連接
，將
繞點逆時針旋轉角（），得到，和
所在直線相交于點，請利用圖探索的度數，直接寫出結果，不必說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
.設
為最長邊.當
時，是直角三角形；當
時，利用代數式
和
的大小關系，探究的形狀（按角分類）．
（1）當三邊分別為6、8、9時，為______三角形；當三邊分別為6、8、11時，為______三角形．
（2）猜想，當______時，為銳角三角形；當______時，為鈍角三角形．
（3）判斷當
，
時，的形狀，并求出對應的的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過
、
、
三點．
求拋物線的解析式；
如圖①，在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得四邊形
的周長最小？若存在，求出四邊形周長的最小值；若不存在，請說明理由．
如圖②，點
是線段
上一動點，連接
，在線段上是否存在這樣的點
，使
為等腰三角形且
為直角三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=
（k≠0）的圖象的一個分支與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（ ）
A. 7 B. 
C. 2+
D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
經過，兩點．
求拋物線的解析式；
在
上方的拋物線上有一動點
．
①如圖
，當點運動到某位置時，以
，
為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；
②如圖
，過點
，的直線
交于點
，若
，求
的值．
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