Question

已知關于x、y的方程組

x-2y=a+1 x+y=2a-1

的解適合不等式2x-y＞1，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先解關于x、y的方程組，用a表示出x、y的代數式，再代入不等式2x-y＞1中即可求出a的取值范圍．

解答：解：法一：由方程組可得

? x= 5a-1 3 y= a-2 3 ∵2x-y＞1 ∴ 5a-1 3 - a-2 3 ＞1 ∴a＞ 1 3

∴a的取值范圍是a＞

1

3

．
法二：（1）+（2）：2x-y=3a
由題意：3a＞1
所以a＞

1

3

．

點評：本題考查的是二元一次方程組及一元一次不等式的解法，根據題意求出x、y關于a的解析式是解答此題的關鍵．