Question

如圖所示，張大爺有一塊四邊形的耕地中間有一條折線小路MPN，現分別將折線小路改直而不影響道路兩旁的耕地面積，應如何改道？請說明理由，并畫出改道的圖形．

Answer 1

解：（1）連接MN；
（2）過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；
（3）連NQ（MH）為所建直道，如圖．
理由：∵QH∥MN，
∴S_△MNQ=S_△MNP（等底等高的兩個三角形面積相等），
∴ABNPM的面積等于ABNQ的面積，
∴CDMPN的面積等于CDQN的面積．即不影響道路兩旁的耕地面積．
分析：根據平行四邊形中心對稱的性質，可連接MN；過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；連NQ（MH）為所建直道，如圖．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質，以及學生分析問題、解決問題的能力．