Question

如圖，在平行四邊形中，平分，是的中點，，，則為           ．

Answer 1

2:1:3

試題分析：根據題意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC，即可求得AE的長，從而得到EF、FB、AF的長，即可得到結果．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分線，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中點，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE-FB=1，
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE：EF：FB=2：1：3．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握在平行四邊形中當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．