Question

如圖：已知正方形的邊長為a，三角形的高為h，此正方形剪去四個相同的三角形．
（1）畫出該圖形的基本圖案；
（2）用代數式表示陰影部分的面積；
（3）若a=2，h=0.5，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）根據所給圖形，正方形的邊長為a，剪去的4個三角形的底邊長為a，高為h，給相應線段標上相應字母即可；
（2）陰影部分的面積為正方形的面積減去4個邊長底邊長為a，高為h的三角形的面積；
（3）把a=2，h=0.5，代入（2）所得的式子計算即可．

解答：解：（1）；
（2）陰影部分的面積=a²-4×

1

2

×a×h=a²-2ah；
（3）當a=2，h=0.5時，陰影部分的面積=2²-2×2×0.5=2．

點評：解決本題的關鍵是得到陰影部分面積的等量關系為正方形的面積減去4個全等的三角形的面積．