Question

如圖，已知正方形的邊長是4cm，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．（答案保留π）

Answer 1

設(shè)正方形外接圓，內(nèi)切圓的半徑分別為R，r，
如圖，連接OE、OA，
則OA²-OE²=AE²，即R²-r²=（

AB

2

）²=（

4

2

）²=4，
S_{圓環(huán)}=S_大圓-S_小圓=πR²-πr²，（2分）
=π（R²-r²），（3分）
∵R²-r²=（

4

2

）²=4，（5分）
∴S=4π（cm²）． （6分）