Question

【題目】計算：

（1）；

（2）；

（3）先化簡，再求值，其中，；

（4）長方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；

（5）用乘法公式計算： ；

（6）已知，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108

【解析】

（1）根據單項式乘單項式的運算法則進行求解；

（2）根據整式的混合運算法則進行求解；

（3）根據完全平方公式與平方差公式對原式進行化簡，然后代入求值即可；

（4）根據陰影部分的面積=長方形面積+正方形面積-三角形的面積進行求解；

（5）根據平方差公式進行簡便計算；

（6）根據同底數冪的乘法與冪的乘方運算法則將原式變形為，最后代入求解即可．

解：（1）原式；

（2）原式；

（3），

，

，

當，時，原式；

（4）陰影部分的面積；

（5）原式；

（6）當，時，

．