Question

17．如圖，一個圓柱體的底面周長為24，高BD=5，BC是直徑．一只螞蟻從點D出發，沿著表面爬到C的最短路程大約為（　　）

• A． 13cm
• B． 12cm
• C． 6cm
• D． 16cm

Answer 1

分析 根據題意，先將圓柱體展開，再根據兩點之間線段最短．

解答 解：將圓柱體展開，連接DC，

圓柱體的底面周長為24，則DE=12，
根據兩點之間線段最短，
CD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
而走B-D-C的距離更短，
∵BD=5，BC=$\frac{24}{π}$，
∴BD+BC≈12．
故選：B．

點評 本題考查了平面展開--最短路徑問題，將圓柱體展開，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可．