Question

請寫出一個二次函數，此二次函數具備頂點在x軸上，且過點（0，1）兩個條件，并說明你的理由．

Answer 1

設拋物線的解析式為y=a（x-h）²（a≠0），根據題意有：
a（0-h）²=1，即ah²=1；
當a=1，h=-1時，拋物線的解析式為：y=x²+2x+1；
∵

4ac-b2

4a

=

4×1×1-22

4×1

=0，
∴拋物線y=x²+2x+1的頂點縱坐標為0．
當x=0，y=1時，因此拋物線y=x²+2x+1過（0，1）點．
∴拋物線y=x²+2x+1符合要求．