Question

17、請寫出一個二次函數y=ax²+bx+c，使它同時具有如下性質：
①圖象關于直線x=1對稱；
②當x=2時，y＜0；
③當x=-2時，y＞0．
答：

答案不唯一，如y²=x²-2x+3

．

Answer 1

分析：求符合條件的二次函數，只須定頂點坐標（1，2），可用頂點式表示y=a（x-1）²+2即可．

解答：解：因為①圖象關于直線x=1對稱；②當x=2時，y＜0；③當x=-2時，y＞0
由二次函數的圖象的性質可知頂點坐標是（1，2）
答案不唯一，如a=1時，y²=x²-2x+3．

點評：主要考查待定系數法求二次函數的解析式．當知道二次函數的頂點坐標時通常使用二次函數的頂點式來求解析式．頂點式：y=a（x-h）²+k或y=a（x+m）²+k （兩個式子實質一樣，但初中課本上都是第一個式子）．