Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )

A.4m cmB.4n cmC.2(m＋n) cmD.4(m－n) cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

設圖①小長方形的長為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據題意得到a+2b＝m，代入計算即可得到結果．

設小長方形的長為a，寬為b，

上面的長方形周長：2（m﹣a+n﹣a），下面的長方形周長：2（m﹣2b+n﹣2b），

兩式聯立，總周長為：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），

∵a+2b＝m（由圖可得），

∴陰影部分總周長為4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．

故選：．