Question

【題目】“WJ一號”水稻種子，當年種植，當年收割，當年出水稻產量，（以后每年要出產量還需重要新種植），某村2014、2015、2016年連續嘗試種植了此水稻種子．2015年和2016年種植面積都比上年減少相同的數量，若2016年平均每公頃水稻產量比2015年增加的百分數是2015年比2014年增加的百分數的1.25倍，2016年比2014年種植面積減少的百分數與2016年水稻總產量比2014年增加的百分數相同，都等于2015年比上年平均每公頃水稻產量增加的百分數．
（1）求2016年平均每公頃水稻產量比2015年增加的百分數；
（2）求2015年這種水稻總產量比上年增加的百分數．

Answer 1

【答案】
（1）解：設2014年平均每公頃水稻產量為a千克，2014年種植面積為b公頃，2015年比上半年平均每公頃產量增加的百分數為y，

根據題意，可得：a（1+y）（1+1.25y）b（1﹣y）=ab（1+y），

∵b是正數，

∴（1+1.25y）（1﹣y）=1，

解得：y=0.2或y=0（舍去），

則1.25y=0.25

（2）解：∵ =0.9b，

∴ ×100%=8%

【解析】（1）設2014年平均每公頃水稻產量為a千克，2014年種植面積為b公頃，2015年比上年平均每公頃產量增加的百分數為y，根據2016年水稻的總產量列方程求解可得；（2）根據（2015年總產量﹣2014年總產量）÷2014年的總產量，列式計算可得．