Question

某地計劃用120-180天（含120與180天）的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米³．
（1）寫出運輸公司完成任務所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數關系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米³，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米³？

Answer 1

（1）（2≤x≤3）；
（2）原計劃每天運送2.5萬米³，實際每天運送3萬米³．

試題分析：（1）利用“每天的工作量×天數=土方總量”可以得到兩個變量之間的函數關系；
（2）根據“工期比原計劃減少了24天”找到等量關系并列出方程求解即可；
（1）由題意得，，
把y=120代入，得x=3；
把y=180代入，得x=2，
∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，
∴（2≤x≤3）；
（2）設原計劃平均每天運送土石方x萬米³，則實際平均每天運送土石方（x+0.5）萬米³，
根據題意得：，
解得：x=2.5或x=-3，
經檢驗x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去（1）（2≤x≤3）；
（2）原計劃每天運送2.5萬米³，實際每天運送3萬米³．
答：原計劃每天運送2.5萬米³，實際每天運送3萬米³．