Question

已知四邊形ABCD，下列條件中，不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A．AB∥CD且AD∥BC

B．AB∥CD且 AB=CD

C．AB∥CD且AD=BC

D．AB∥CD且∠A=∠C．

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定逐一驗證．

解答：解：A、“AB∥CD且AD∥BC”是兩組對邊分別平行，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不合題意；
B、“AB∥CD且 AB=CD”是一組對邊平行且相等，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不合題意；
C、“AB∥CD且AD=BC”不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項符合題意．
D、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不合題意；
故選：C．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握相關的定理是解題關鍵．