Question

【題目】在數軸上，已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與數表示的點重合；
（2）若﹣1表示的點與3表示的點重合，5表示的點與數表示的點重合；
（3）若數軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度，點A表示的有理數是a，并且A、B兩點經折疊后重合，請寫出此時折線與數軸的交點表示的有理數是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2表示的點與2表示的點重合
（2）解：若﹣1表示的點與3表示的點重合，5表示的點與﹣3表示的點重合
（3）解：若數軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度，點A表示的有理數是a，并且A、B兩點經折疊后重合，此時折線與數軸的交點表示的有理數是a+ c或a﹣ c
【解析】（1）根據對稱的知識，若1表示的點與﹣1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到﹣2的對稱點；（2）若數﹣1表示的點與數3表示的點重合，則對稱中心是1表示的點，從而找到5的對稱點；根據對應點連線被對稱中心平分，先找到對稱中心，再找到點表示的數；從而求解；（3）先得到A點與對稱中心的距離，再進一步得到折線與數軸的交點表示的有理數．
【考點精析】本題主要考查了數軸的相關知識點，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．