Question

【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，點A在y軸上，點O，B1 ， B2 ， B3…都在直線l上，則點B2017的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2017 ，2017）
【解析】解：過點B1 作B1 C⊥x軸，
∵△B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，
∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，
∴OC=OB1 cos30°=2× = ，CB1=OB1 sin30°=2× =1，
∴B1的坐標為（ ，1），
∴B2的坐標為（2 ，2），B3的坐標為（3 ，3），B4的坐標為（4 ，4），
…
∴B2017的坐標是（2017 ，2017）．
故答案為（2017 ，2017）．
根據題意得出B1的坐標，進而得出B2 ， B3坐標，進而得出坐標變化規律，進而得出答案．