【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,
∥
,、分別平分
和
.
求證:
∥
.
證明:
、分別平分和(已知)，
,
( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性質(zhì)).
∥( ).
(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.
【答案】（1）ABC，BCD，角平分線的定義，已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解析】試題分析：（1）先利用角平分線的定義填空，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空；（2）利用互逆命題的定義判斷即可.
試題解析：(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,
∥
,、分別平分
和
.
求證:
∥
.
證明:
、分別平分和(已知)，
ABC ,
BCD ( 角平分線的定義 ).
∥( 已知 ),
( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ).
( 等量代換 ).
(等式的性質(zhì)).
∥( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ).
（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．
無錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī) (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：
住宿費(fèi) (2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間) | 伙食費(fèi) | 市內(nèi)交通費(fèi) | 旅游景點(diǎn)門票費(fèi) （身高超過1.2米全票） |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．
（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；
（2）若去時(shí)坐火車，回來坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用? 如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價(jià)每天不能超過多少元?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是2400元．為求第一年的年下降率，假設(shè)第一年的年下降率為x，則可列方程（ ）
A. 5000（1﹣x﹣2x）=2400 B. 5000（1﹣x）2=2400
C. 5000﹣x﹣2x=2400 D. 5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】襄陽市文化底蘊(yùn)深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．張老師對八（1）班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個(gè)類別：A 游三個(gè)景區(qū)；B 游兩個(gè)景區(qū)；C 游一個(gè)景區(qū)；D 不到這三個(gè)景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．
（1）八（1）班共有學(xué)生 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：
（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)景區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時(shí)選中古隆中的概率為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線
過A、B、C三點(diǎn).
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
（3）設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時(shí)，存在△QMN為等腰直角三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A. 平行四邊形的對角線相等
B. 矩形的對角線互相垂直
C. 菱形的對角線互相垂直且平分
D. 對角線相等的四邊形是矩形
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