Question

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，

將菱形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A. （， ） B. （， ） C. （-， ） D. （， ）

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：連接OB，OB′，過點(diǎn)B′作B′E⊥x軸于E，

根據(jù)題意得：∠BOB′=105°，∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等邊三角形，∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′sin45°=2×=，

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（，﹣）．

故選：A．