Question

10、如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處受到噪音影響的時間為（　　）

A、12秒

B、16秒

C、20秒

D、24秒

Answer 1

分析：過點A作AC⊥ON，求出AC的長，第一臺到B點時開始對學校有噪音影響，第一臺到C點時，第二臺到B點也開始有影響，第一臺到D點，第二臺到C點，直到第二臺到D點噪音才消失．

解答：解：如圖：過點A作AC⊥ON，
∵∠QON=30°，OA=240米，
∴AC=120米，
當火車到B點時對學校產生噪音影響，此時AB=200米，
由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，
∵72千米/小時=20米/秒，
∴影響時間應是：320÷20=16秒．
故選B．

點評：本題考查的是點與圓的位置關系，根據拖拉機行駛的方向，速度，以及它在以A為圓心，200米為半徑的圓內行駛的BD的弦長，求出對小學產生噪音的時間，難度適中．