Question

如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處是否會受到噪音影響？若受到影響，求出影響的時間，若不受到影響，請說明理由．

Answer 1

分析：過點A作AC⊥ON，求出AC的長，當火車到B點時開始對A處有噪音影響，直到火車到D點噪音才消失．

解答：解：如圖：過點A作AC⊥ON，AB=AD=200米，
∵∠QON=30°，OA=240米，
∴AC=120米，
當火車到B點時對A處產生噪音影響，此時AB=200米，
∵AB=200米，AC=120米，
∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，
∵72千米/小時=20米/秒，
∴影響時間應是：320÷20=16（秒）．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據火車行駛的方向，速度，以及它在以A為圓心，200米為半徑的圓內行駛的BD的弦長，求出對A處產生噪音的時間，難度適中．