Question

設函數y=ax²+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1；b可取的值是-1，1，2；
（1）當a、b分別取何值時所得函數有最小值？請直接寫出滿足條件的這些函數和相應的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三個數中隨機抽取一個，b在-1，1，2中隨機抽取一個，共可得到多少個不同的函數解析式？在這些函數解析式中任取一個，求取到當x＞0時y隨x增大而減小的函數的概率．

Answer 1

（1）y=x²-x+1，最小值

3

4

；
y=x²+x+1，最小值

3

4

；
y=x²+2x+1，最小值0；

（2）根據題意畫出樹狀圖如下：

可得到9個不同的函數解析式，
∵當x＞0時y隨x增大而減小的函數是y=-x²-x+1，y=-x+1，
∴概率為

2

9

．