Question

【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米，

（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出正方形F、E和C的邊長；

（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

Answer 1

【答案】（1）F的邊長為（x﹣1）米，C的邊長為，E的邊長為（x﹣1﹣1）；

（2）7；（3）10天

【解析】

試題分析：若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x﹣1）米，C的邊長為，E的邊長為（x﹣1﹣1）（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和P Q）．請根據這個等量關系，求出x的值（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．

解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．

F的邊長為（x﹣1）米，

C的邊長為，

E的邊長為（x﹣1﹣1）；

（2）∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+，

x=7，

x的值為7；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成．

（+）×2+x=1，

x=10（天）．

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成．