Question

【題目】我們約定：64 2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64，也可表示成g(64)6,

（1）求：f (8) ；

（2）求：g（512）；

（3）求：gf (x) （x 為正整數）；

（4）f (x y) f (x) f ( y)（x，y 是正整數）成立嗎？為什么？

（5）x，y 分別表示若干個2相乘的積，類比④你能寫出與 g 相關的等式嗎？

Answer 1

【答案】(1)256 (2)9 (3)x (4)成立，見詳解 (5)

【解析】

(1)由題意中的條件得出：，只需要代入即可;

(2) 由題意中的條件得出：，只需要代入即可;

(3)根據(1)、(2)即可求出答案；

(4)根據題意直接代入即可求出；

(5)可以由(4)反向思考得出答案;

解：(1)由題意得：

(2)由題意得：

；

(3)根據題意可得：

，，

；

(4),

,,

成立；

(5)根據題意可得：

；