Question

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分.而諸如“”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如將多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼或等.

（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)，時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼（寫出四個(gè)即可）?

（2）將多項(xiàng)式因式分解成三個(gè)一次式的乘積后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時(shí)可以得到密碼，求，的值.

Answer 1

【答案】（1）形成的數(shù)字密碼可以是、、、；（2），的值分別是，.

【解析】

（1）先分解因式得到，然后利用題中設(shè)計(jì)密碼的方法寫出相對(duì)應(yīng)的密碼即可；

（2）由題意可得，之后利用多項(xiàng)式乘法法則展開，然后與前者對(duì)比，列出方程組即可求解.

（1）

當(dāng)，時(shí)，

，，

∴形成的數(shù)字密碼可以是、、、；

（2）由題意，得，

因?yàn)?/span>，所以

解得

∴，的值分別是，.