Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數．

解：過P點作PM∥AB交AC于點M．

∵AB∥CD， ( )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______， ( )

且PM∥_______．(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3＝∠______． ( )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

總結：兩直線平行時，同旁內角的角平分線______．

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】試題分析：根據已知和平行線的性質進行推理填空即可.

試題解析：

過P點作PM∥AB交AC于點M．

∵AB∥CD， ( 已知 )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( 兩直線平行，同旁內角互補 )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_2 ， ( 兩直線平行，內錯角相等 )

且PM∥__CD__．(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3＝∠__4__． ( 兩直線平行，內錯角相等 )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( 已知 )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．