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【題目】一個多邊形的每一個內角都相等，并且每個外角都等于和它相鄰的內角的一半．

（1）求這個多邊形是幾邊形；

（2）求這個多邊形的內角和

【答案】（1）這個多邊形是六邊形；（2）720°.

【解析】

（1）設多邊形的每一個內角為x，則每一個外角為 x，根據多邊形的內角與外角的關系列出方程，解方程求出x，根據多邊形的外角和等于360°計算即可；

（2）根據多邊形的內角和公式計算即可．

解：（1）設多邊形的每一個內角為x，則每一個外角為 x，

由題意得，x+ x=180°，

解得，x=120°，

x=60°，

這個多邊形的邊數為： =6，

答：這個多邊形是六邊形

（2）解：由（1）知，該多邊形是六邊形，

∴內角和=（6﹣2）×180°=720°

答：這個多邊形的內角和為720°．

練習冊系列答案

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A. 向左平移（）個單位，再向上平移1個單位

B. 向左平移個單位，再向下平移1個單位

C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位

D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位

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比賽項目	票價（元／場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

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（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

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