Question

【題目】如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位：cm）
（1）該包裝紙盒的幾何形狀是什么？
（2）畫出該紙盒的平面展開圖．
（3）計算制作一個紙盒所需紙板的面積．（精確到個位）

Answer 1

【答案】解：（1）該包裝紙盒的幾何形狀是直六棱柱；
（2）如圖所示：

（3）由圖可知：正六棱柱的側(cè)面邊長為5的正方形，上下底面是邊長為5的正六邊形，
側(cè)面面積：6×5×5=150（cm2），
底面積：2×6××5×5=75，
制作一個紙盒所需紙板的面積：150+75=75（2+）≈280（cm2）．
【解析】（1）易得此幾何體為六棱柱，
（2）利用（1）中所求得出該紙盒的平面展開圖；
（3）根據(jù)表面積=2×六邊形的面積+6×正方形的面積求出即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用由三視圖判斷幾何體的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)．