Question

如圖，直線y₁=kx+ b過點A(0，2)，且與直線y₂=mx交于點P(1，m)，  則不等式mx>kx+b的解集是_______________．

Answer 1

由于一次函數y₁同時經過A、P兩點，可將它們的坐標分別代入y₁的解析式中，即可求得k、b與m的關系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．
解：由于直線y₁=kx+b過點A（0，2），P（1，m），
則有：，
解得．
∴直線y₁=（m-2）x+2．
故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2，
解得：x>1．
點評：解決此題的關鍵是確定k、b與m的關系，從而通過解不等式組得到其解集．