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解方程組：（每小題4分，共8分）
（1）

（2）

(1)

(2)

（1）兩式相加得3x=6,解得x=2,代入x-y=1得y=1,
所以方程組的解為

（2）去分母整理得2x-5y=-17,然后用消元法分別求得方程組的解

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點A．C．D均在坐標軸上，且AB=5，sinB=

．
（1）求過A．C． D三點的拋物線的解析式；
（2）記直線AB的解析式為y₁=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y₂=ax²+bx+c，求當y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍；
（3）設直線AB與（1）中拋物線的另一個交點為E，P點為拋物線上A．E兩點之間的一個動點，當P點在何處時，△PAE的面積最大？并求出面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

x、y滿足

，那么3ax+y的值是（）

A．1

B．10

C．18

D．0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

是二元一次方程組

的解，則

的值為

A．－1

B．1　

C．2

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

西湖龍井茶名揚中外．小葉是某龍井茶葉有限公司產品包裝部門的設計師．
如圖1是用矩形厚紙片（厚度不計）做長方體茶葉包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．
（1）小葉用長40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？
（2）如圖2是小葉設計出的一款茶葉包裝，它的里面是由四個圓柱體茶葉罐包裝而成的龍井茶．現有一張60cm×44cm的矩形厚紙片，按如圖3所示的方法設計包裝盒，用來包裝四個圓柱體茶葉罐，已知該種的茶葉罐高是底面直徑1.5倍，要求包裝盒“接口”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的茶葉罐底面直徑最大可以為多少？