Question

【題目】某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質都一樣，零售價都為6元/千克，但批發價各不相同． A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．
B家的規定如表：

數量范圍（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
價 格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

【表格說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】
根據上述信息，請解答下列問題：
（1）如果他批發1000千克蘋果，則他在A 家批發需要元，在B家批發需要元；
（2）如果他批發x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A 家批發需要元，在B家批發需要元（用含x的代數式表示）；
（3）現在他要批發不超過1000千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）5200；5400
（2）5.4x；4.5x+1200
（3）解：當他要批發不超過500千克蘋果時，很明顯在A家批發更優惠；

當他要批發超過500千克但不超過1000千克蘋果時，

設批發x千克蘋果，則A家費用=92%×6x=5.52x，B家費用=6×95%×500+6×85%×（x﹣500）=5.1x+2850，

A家費用﹣B家費用=0.42x﹣2850，

當0.42x=2850，即x= （千克）時，兩家的費用相同．

因此，當他要批發 千克蘋果時，到兩家的費用相同；

當他要批發少于 千克蘋果時，在A家批發更優惠；

當他要批發多于 千克蘋果時，在B家批發更優惠

【解析】解：（1）A家費用=6×92%×1000=5520，B家費用=6×95%×500+6×85%×500=2850+2550=5400；所以答案是：5200，5400；（2）A家費用=6×90%x=5.4x，B家費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（x﹣1500）=4.5x+1200；所以答案是：5.4x，4.5x+1200；