Question

觀察下面一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，-

11

36

，…，則第n個數為

（-1）^n-1

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，分母是序數的平方，分子是連續的奇數，且第奇數項是正數，第偶數項是負數，根據此規律寫出即可．

解答：解：∵1，-

3

4

=-

2×2-1

22

，

5

9

=

2×3-1

32

，-

7

16

=-

2×4-1

42

，

9

25

=

2×5-1

52

，-

11

36

=-

2×6-1

62

，…，
∴第n個數為（-1）^n-1

2n-1

n2

．
故答案為：（-1）^n-1

2n-1

n2

．

點評：本題是對數字變化規律的考查，根據分母是平方數，分子是連續的奇數得出變化規律是解題的關鍵．