Question

4、學(xué)習(xí)《因式分解》時(shí)，王老師發(fā)給大家許多硬紙片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的長(zhǎng)方形C），并讓大家完成：
（1）想辦法用2張A、1張B、3張C紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．在框一中畫(huà)出示意圖，并將與長(zhǎng)方形面積對(duì)應(yīng)的因式分解結(jié)果寫(xiě)在框下橫線(xiàn)上；
（2）試一試：你能用4張A、1張B和若干張C紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形嗎？
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種拼法，在框二中畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出相應(yīng)的因式分解結(jié)果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=

（a+b）（2a+b）

；因式分解：

（2a+b）²

=

4a²+4ab+b²

．

Answer 1

分析：（1）找到組成圖形的各個(gè)部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子；
（2）用4張A、1張B和4張C紙片拼成一個(gè)正方形，再用正方形面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．

解答：解：（1）2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；

（2）（2a+b）²=4a²+4ab+b²

點(diǎn)評(píng)：解此類(lèi)題目的關(guān)鍵是正確的分析圖列，找到組成圖形的各個(gè)部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．