Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是的小數部分，又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為（﹣2）．

請解答：

（1）的整數部分是　 　，小數部分是　 　．

（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b﹣的值．

（3）已知x是3+的整數部分，y是其小數部分，直接寫出x﹣y的值．

Answer 1

【答案】（1）3；﹣3； （2）4；（3）x﹣y=7﹣．

【解析】

（1）由3＜＜4可得答案；

（2）由2＜＜3知a=﹣2，由6＜＜7知b=6，據此求解可得；

（3）由2＜＜3知5＜3+＜6，據此得出x、y的值代入計算可得．

（1）∵3＜＜4，

∴的整數部分是3，小數部分是﹣3；

故答案為：3；﹣3．

（2）∵2＜＜3，

∴a=﹣2，

∵6＜＜7，

∴b=6，

∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．

（3）∵2＜＜3，

∴5＜3+＜6，

∴3+的整數部分為x=5，小數部分為y=3+﹣5=﹣2．

則x﹣y=5﹣（﹣2）=5﹣+2=7﹣．