Question

7、已知方程（m+2）x²+（m+1）x-m=0，當m

≠-2

時，它是一元二次方程，當m

=-2

時，它是一元一次方程．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程和一元一次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0．由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可；只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．據此可列出有關m的式子，繼而分別求出m的值．

解答：解：根據一元二次方程的定義可知：m+2≠0，
解得：m≠-2．
根據一元一次方程的定義可知：m+2=0，
解得：m=-2，且m≠-1．
故答案為：≠-2，=-2．

點評：本題考查了一元二次方程和一元一次方程的概念．屬于基礎題，難度不大．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．