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已知方程x²-3x+k=0有兩個相等的實數根，求k的值．

分析：由方程有兩個相等的實數，得△=0，即有△=（-3）²-4k=9-4k=0，解方程可得到k的值．

解答：解：∵方程x²-3x+k=0有兩個相等的實數根，
∴△=（-3）²-4k=9-4k=0，解得k=

．
所以k的值為

．

點評：題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．

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已知方程x²-3x+a+4=0有兩個整數根．
（1）求證：這兩個整數根一個是奇數根，一個是偶數根；
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（3）當方程的兩個整數根同號時，求a的值及這兩個根．

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11、已知方程x²+3x-5=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²+x₂²=

．

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19、已知方程x²-3x+1=0的根是x₁和x₂，不解方程，求下列式子的值：
（1）x₁²+x₂²；
（2）（x₁+1）（x₂+1）．

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已知方程x²-3x-5=0的兩個根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁•x₂的值為（　　）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

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已知方程x²+3x-1=0的兩個根為α、β，那么

-11

．

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