Question

12、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，則BC=

9

cm．

Answer 1

分析：根據30度所對的角是斜邊的一半可求得BD的長，再根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得到DE=DC，從而不難求解．

解答：解：∵DE⊥AB于E，DE=3cm，∠B=30°，
∴BD=6cm，
∵AD是角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC=3cm，
∴BC=6+3=9cm．
故答案為：9．

點評：此題主要考查含30度角的直角三角形的性質及角平分線的性質的綜合運用．