【題目】如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠EPF的度數是（ ）
A.120°
B.150°
C.135°
D.140°
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，拋物線y=﹣
x2﹣
x+3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，點D的坐標是（0，﹣1），連接BC、AC
（1）求出直線AD的解析式；
（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點F，當△ADF的面積最大時，有一線段MN=
（點M在點N的左側）在直線BD上移動，首尾順次連接點A、M、N、F構成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點N的橫坐標；
（3）如圖3，將△DBC繞點D逆時針旋轉α°（0＜α°＜180°），記旋轉中的△DBC為△DB′C′，若直線B′C′與直線AC交于點P，直線B′C′與直線DC交于點Q，當△CPQ是等腰三角形時，求CP的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP＝6．一動點E從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發，當兩點相遇時停止運動．在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側，設運動的時間為t秒（
）．
（1）當t= 時，等邊△EFG的邊FG恰好經過點C時；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，M，N為坐落于公路兩旁的村莊，如果一輛施工的機動車由A向B行駛，產生的噪音會對兩個村莊造成影響．
(1)當施工車行駛到何處時，產生的噪音分別對兩個村莊影響最大？在圖中標出來．
(2)當施工車從A向B行駛時，產生的噪音對M，N兩個村莊的影響情況如何？
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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離，有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）
A.MN∥AB
B.AB=24m
C.△CMN∽△CAB
D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：2
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【題目】如圖，已知點 
是雙曲線 
在第三象限分支上的一個動點，連接 
并延長交另一分支于點 
，以 
為邊作等邊三角形 
，點 
在第四象限內，且隨著點 
的運動，點 
的位置也在不斷變化，但點 
始終在雙曲線 
上運動，則 
的值是_______________．
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【題目】下列事件中，必然事件是（ ）
A.拋一枚硬幣，正面朝上
B.打開電視頻道，正在播放《今日視線》
C.射擊運動員射擊一次，命中10環
D.地球繞著太陽轉
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【題目】我們知道：“任何無限循環小數都可以寫成分數的形式”．下面給你介紹利用一元一次方程的有關知識來解答這個問題．
問題：利用一元一次方程將
化成分數．
解：設
，
方程兩邊同時乘以10得： 
，
由
，得： 
，
所以
，
解得： 
，即
．
解答下列問題：
（1）填空：將
寫成分數形式為 ；
（2）方法歸納：由示例可知：如果循環節為1位時，設方程后兩邊同時乘以10．那么如果循環節為2位時，設方程后兩邊同時應乘以 ；
（3）請你仿照上述方法把
化成分數，要求寫出解答過程．
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