Question

【題目】已知在平面直角坐標系中，如圖，點，點，連接，過點B作直線交于A點，設直線的解析式為

（1）求直線的函數關系式；

（2）若直線平分的面積時，求A到x軸的距離；

（3）作點C關于y軸的對稱點D，若直線與線段有交點，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A到x軸的距離1；（3）.

【解析】

（1）利用待定系數法即可求解；
（2）作于E，于F，利用三角形的面積關系求解；
（3）分別求出直線經過C、D時的解析式，以及k的最值即可求解．

解（1）設直線的解析式為，

∵點，點在直線上，∴，

解之得，，∴

（2）作于E，于F，

由于，∴，

∵，∴，∴，

∴點A到x軸的距離1．

（3）點關于y軸的對稱點

直線經過C時，解析式為，此時k有最小值，最小值為

直線經過D時，有，解之得，，

此時k有最大值，最大值為，

所以.

故答案為：（1）；（2）A到x軸的距離1；（3）.