Question

【題目】計算下列各題
（1）計算： ﹣（ ）﹣1+（π﹣ ）0﹣（﹣1）100；
（2）已知|a+1|+（b﹣3）2=0，求代數式（ ﹣ ）÷ 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=3﹣4+1﹣1=﹣1
（2）解：∵|a+1|+（b﹣3）2=0，

∴a+1=0，b﹣3=0，即a=﹣1，b=3．

則原式= ÷ = × = = =﹣

【解析】（1）原式第一項利用二次根式的化簡公式計算，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結果；（2）利用非負數的性質求出a與b的值，原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，將a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．