Question

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，線段OE的最小值是為（ ）

A． B． C．1 D．

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題解析：設Q是AB的中點，連接DQ，

∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

即∠BAD=∠CAE，

∵AB=AC=2，O為AC中點，

∴AQ=AO，

在△AQD和△AOE中，

，

∴△AQD≌△AOE（SAS），

∴QD=OE，

∵點D在直線BC上運動，

∴當QD⊥BC時，QD最小，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，

∵QD⊥BC，

∴△QBD是等腰直角三角形，

∴QD=QB，

∵QB=AB=1，

∴QD=，

∴線段OE的最小值是為．

故選B．