Question

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結果保留整數）【參考數據：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

Answer 1

【答案】熱氣球離地面的高度約為233米．

【解析】試題分析：作AD⊥BC交CB的延長線于D，在Rt△ADB中，得出AD=BD，在Rt△ADC中，根據三角形函數的定義建立方程，求解即可。

解：作AD⊥BC交CB的延長線于D，

設AD為x，

由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，

在Rt△ADB中，∠ABD=45°，

∴DB=x，

在Rt△ADC中，∠ACD=35°，

∴tan∠ACD= ，

∴ = ，

解得，x≈233．

答：熱氣球離地面的高度約為233米．